ジョルダン 標準 形。 うさぎでもわかる線形代数 第23羽 ジョルダン標準形を用いた行列のn乗の求め方

今こそJordan標準形と向き合う

01っぽいでしょ(語源はたぶんoriginとidentityだけど)。

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うさぎでもわかる線形代数 第22羽 ジョルダン標準形

固有方程式を解き、固有値と重複度を求める• Jordan標準形になっていない 次正方行列 を考える。 しかし、専攻が情報系というのもあって、当時勉強したのは主にJordan標準形への変形方法だけで、その背後にある数学的な面白さについては理解していなかった。 。 相似かどうかを確認するために面積を1に揃えるのと同じだ。

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ジョルダン標準形

細かい話は置いておいて、分解は対角化と全く同じものを指しているということだ。 また、具体的な設定の中で示した式を変形すると以下のようになる。 1 行列の固有値を求めなさい。 とにかく内側の数字が揃っていれば掛け算ができるし、揃っていなければ掛け算はできないということだけわかってほしい。

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今こそJordan標準形と向き合う

はじめに 行列の対角化という言葉がある。 求めた広義固有ベクトルを並べて正則行列 を作成し、ジョルダン標準形 を作成する。 これは「転置行列がと等しい」ような正方行列のことを指す。 2 固有ベクトル(もしくは固有空間)を求めなさい。 すなわち、どんな正方行列 、 であっても、一度標準形にして等しいかどうかを確認すれば、 と が相似かどうかがすぐにわかるということだ。 転置の代わりに似たような別の操作をするだけなので、今は気にしないことにする。

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ジョルダン標準形

1 行列 の固有値を求めなさい。 このような操作はいつでもできるわけではなく、対角化できる行列は限られている。

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